วิธีตรวจสอบกำลังของตัวต้านทาน กำลังของตัวต้านทานในการเชื่อมต่อแบบขนาน

2024 ผู้เขียน: Trinity Chesterton | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-02 00:37

อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทั้งหมดมีตัวต้านทานเป็นองค์ประกอบหลัก ใช้สำหรับเปลี่ยนปริมาณกระแสในวงจรไฟฟ้า บทความนำเสนอคุณสมบัติของตัวต้านทานและวิธีการคำนวณกำลังไฟฟ้า

การกำหนดตัวต้านทาน

ตัวต้านทานใช้ควบคุมกระแสในวงจรไฟฟ้า คุณสมบัตินี้กำหนดโดยกฎของโอห์ม:

I=U/R (1)

จากสูตร (1) จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่ายิ่งแนวต้านยิ่งต่ำ กระแสก็ยิ่งเพิ่มแข็งแกร่ง และในทางกลับกัน ยิ่งค่า R น้อยเท่าไหร่ กระแสก็จะยิ่งมากขึ้น เป็นคุณสมบัติของความต้านทานไฟฟ้าที่ใช้ในงานวิศวกรรมไฟฟ้า ตามสูตรนี้ วงจรแบ่งกระแสจะถูกสร้างขึ้น ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์ไฟฟ้า

ในวงจรนี้ กระแสจากแหล่งกำเนิดแบ่งออกเป็นสองส่วนตามสัดส่วนผกผันกับความต้านทานของตัวต้านทาน

นอกจากกฎปัจจุบันแล้ว ตัวต้านทานยังใช้ในตัวแบ่งแรงดันไฟอีกด้วย ในกรณีนี้ กฎของโอห์มถูกนำมาใช้อีกครั้ง แต่ในรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อย:

U=I∙R (2)

จากสูตร (2) ความต้านทานเพิ่มขึ้น แรงดันไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น คุณสมบัตินี้ใช้สร้างวงจรแบ่งแรงดัน

จากแผนภาพและสูตร (2) จะเห็นได้ชัดเจนว่าแรงดันไฟฟ้าของตัวต้านทานมีการกระจายตามสัดส่วนของความต้านทาน

รูปภาพของตัวต้านทานบนไดอะแกรม

ตามมาตรฐาน ตัวต้านทานจะแสดงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 10 x 4 มม. และเขียนแทนด้วยตัวอักษร R พลังของตัวต้านทานมักจะระบุไว้ในแผนภาพ ภาพของตัวบ่งชี้นี้ทำด้วยเส้นเฉียงหรือเส้นตรง ถ้ากำลังมากกว่า 2 วัตต์ การกำหนดจะทำในเลขโรมัน โดยปกติจะทำสำหรับตัวต้านทานแบบลวดพัน บางรัฐ เช่น สหรัฐอเมริกา ใช้อนุสัญญาอื่น เพื่ออำนวยความสะดวกในการซ่อมแซมและวิเคราะห์วงจรมักจะให้พลังของตัวต้านทานซึ่งถูกกำหนดตาม GOST 2.728-74

ข้อมูลจำเพาะของอุปกรณ์

ลักษณะสำคัญของตัวต้านทานคือ R_{n ซึ่งระบุไว้ในแผนภาพใกล้กับตัวต้านทานและบนเคส หน่วยของความต้านทานคือ โอห์ม กิโลโอห์ม และเมกะโอห์ม ตัวต้านทานถูกสร้างขึ้นด้วยความต้านทานตั้งแต่เศษส่วนของโอห์มถึงหลายร้อยเมกะโอห์ม มีเทคโนโลยีมากมายสำหรับการผลิตตัวต้านทาน ซึ่งทั้งหมดมีทั้งข้อดีและข้อเสีย โดยหลักการแล้ว ไม่มีเทคโนโลยีใดที่จะยอมให้สามารถผลิตตัวต้านทานได้อย่างแม่นยำโดยมีค่าความต้านทานที่กำหนด}

ลักษณะสำคัญประการที่สองคือการเบี่ยงเบนแนวต้าน โดยวัดเป็น % ของค่า R ที่ระบุ มีช่วงค่าเบี่ยงเบนความต้านทานมาตรฐาน: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% และเพิ่มเติมสูงสุดค่า±0.001%.

คุณสมบัติที่สำคัญต่อไปคือกำลังของตัวต้านทาน ระหว่างการใช้งานจะร้อนขึ้นจากกระแสที่ไหลผ่าน หากการกระจายพลังงานเกินค่าที่อนุญาต อุปกรณ์จะล้มเหลว

ตัวต้านทานจะเปลี่ยนความต้านทานเมื่อถูกความร้อน ดังนั้นสำหรับอุปกรณ์ที่ทำงานในช่วงอุณหภูมิกว้าง จึงมีการแนะนำคุณลักษณะอีกหนึ่งอย่าง - ค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทาน มีหน่วยวัดเป็น ppm/°C เช่น 10^-6 R_n/°C (ล้าน R_{n โดย 1°C).}

การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวต้านทาน

ตัวต้านทานสามารถเชื่อมต่อได้สามวิธี: อนุกรม ขนาน และผสม เมื่อเชื่อมต่อเป็นอนุกรม กระแสจะไหลผ่านแนวต้านทั้งหมดในทางกลับกัน

ด้วยการเชื่อมต่อเช่นนี้กระแส ณ จุดใด ๆ ในวงจรจะเท่ากัน กฎของโอห์มกำหนดได้ ความต้านทานรวมของวงจรในกรณีนี้เท่ากับผลรวมของความต้านทาน:

R=200+100+51+39=390 โอห์ม;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

ตอนนี้คุณสามารถกำหนดกำลังเมื่อตัวต้านทานต่ออนุกรมกัน โดยคำนวณจากสูตร:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

กำลังของตัวต้านทานที่เหลือถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, 11 อ.}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6.55W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 อ.}

ถ้าคุณเพิ่มกำลังของตัวต้านทาน คุณจะได้ P: เต็ม

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 อ.

การเชื่อมต่อแบบขนานของตัวต้านทาน

ในการเชื่อมต่อแบบขนาน จุดเริ่มต้นทั้งหมดของตัวต้านทานจะเชื่อมต่อกับโหนดหนึ่งของวงจรและปลายอีกด้านหนึ่ง ด้วยการเชื่อมต่อนี้สาขาปัจจุบันและไหลผ่านแต่ละอุปกรณ์ ขนาดของกระแสตามกฎของโอห์มนั้นแปรผกผันกับความต้านทาน และแรงดันไฟในทุกตัวต้านทานจะเท่ากัน

ก่อนที่คุณจะหากระแส คุณต้องคำนวณค่าการนำไฟฟ้าทั้งหมดของตัวต้านทานทั้งหมดโดยใช้สูตรที่รู้จักกันดี:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/โอห์ม}

ความต้านทานเป็นส่วนกลับของการนำ:

R=1/0, 06024=16.6 โอห์ม

ใช้กฎของโอห์ม หากระแสผ่านต้นทาง:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

รู้กระแสผ่านแหล่งกำเนิด ค้นหาพลังของตัวต้านทานที่ต่อขนานกันด้วยสูตร:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 อ.}

ตามกฎของโอห์ม กระแสไฟฟ้าผ่านตัวต้านทานจะถูกคำนวณ:

I₁=U/R_{1=100/200=0.5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

สามารถใช้สูตรที่แตกต่างกันเล็กน้อยเพื่อคำนวณกำลังของตัวต้านทานในการเชื่อมต่อแบบขนาน:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^2/51=195.9W;

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 อ.}

ถ้าคุณบวกทั้งหมด คุณจะได้พลังของตัวต้านทานทั้งหมด:

P=P₁+ P₂+ P_{3+ P 4}=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 อ.

การเชื่อมต่อแบบผสม

แบบแผนที่มีการเชื่อมต่อแบบผสมของตัวต้านทานมีการเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนานในเวลาเดียวกัน วงจรนี้แปลงได้ง่ายโดยเปลี่ยนการเชื่อมต่อแบบขนานของตัวต้านทานเป็นอนุกรม ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นให้แทนที่แนวต้าน R₂ และ R₆ ด้วยจำนวน R_{2, 6 โดยใช้สูตรด้านล่าง:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

ในทำนองเดียวกัน ตัวต้านทานขนานสองตัว R₄, R₅ จะถูกแทนที่ด้วย R_{4 หนึ่งตัว, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

ผลที่ได้คือวงจรใหม่ที่ง่ายกว่า ทั้งสองรูปแบบแสดงอยู่ด้านล่าง

กำลังของตัวต้านทานในวงจรการเชื่อมต่อแบบผสมถูกกำหนดโดยสูตร:

P=U∙I.

ในการคำนวณสูตรนี้ ก่อนอื่นให้หาแรงดันไฟฟ้าข้ามแต่ละความต้านทานและปริมาณกระแสที่ไหลผ่าน คุณสามารถใช้วิธีอื่นเพื่อกำหนดกำลังของตัวต้านทาน สำหรับสิ่งนี้สูตรที่ใช้:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

ถ้ารู้แค่แรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน ก็จะใช้สูตรอื่น:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

ทั้งสามสูตรมักใช้ในทางปฏิบัติ

การคำนวณพารามิเตอร์วงจร

การคำนวณค่าพารามิเตอร์ของวงจรคือการหากระแสและแรงดันไฟที่ไม่รู้จักของสาขาทั้งหมดในส่วนต่างๆ ของวงจรไฟฟ้า ด้วยข้อมูลนี้ คุณสามารถคำนวณกำลังของตัวต้านทานแต่ละตัวที่รวมอยู่ในวงจรได้ วิธีการคำนวณอย่างง่ายได้แสดงไว้ข้างต้น แต่ในทางปฏิบัติ สถานการณ์นั้นซับซ้อนกว่า

ในวงจรจริง มักพบการเชื่อมต่อตัวต้านทานกับดาวและเดลต้า ซึ่งสร้างปัญหาอย่างมากในการคำนวณ เพื่อลดความซับซ้อนของโครงร่างดังกล่าว เราได้พัฒนาวิธีการในการแปลงดาวเป็นรูปสามเหลี่ยม และในทางกลับกัน วิธีนี้แสดงไว้ในแผนภาพด้านล่าง:

วงจรแรกมีดาวเชื่อมต่อกับโหนด 0-1-3 ตัวต้านทาน R1 เชื่อมต่อกับโหนด 1, R3 กับโหนด 3 และ R5 กับโหนด 0 ในแผนภาพที่สอง ตัวต้านทานรูปสามเหลี่ยมเชื่อมต่อกับโหนด 1-3-0 ตัวต้านทาน R1-0 และ R1-3 เชื่อมต่อกับโหนด 1, R1-3 และ R3-0 เชื่อมต่อกับโหนด 3 และ R3-0 และ R1-0 เชื่อมต่อกับโหนด 0 ทั้งสองแผนนี้เทียบเท่ากันโดยสิ้นเชิง

ในการไปจากวงจรแรกเป็นวงจรที่สอง คำนวณความต้านทานของตัวต้านทานรูปสามเหลี่ยม:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

การเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมจะลดลงในการคำนวณความต้านทานแบบขนานและแบบอนุกรมเมื่อพบอิมพีแดนซ์ของวงจร จะพบกระแสที่ไหลผ่านแหล่งกำเนิดตามกฎของโอห์ม ใช้กฎหมายนี้หากระแสได้ไม่ยากทุกสาขา

จะตรวจสอบกำลังของตัวต้านทานหลังจากหากระแสทั้งหมดได้อย่างไร? ในการทำเช่นนี้ ให้ใช้สูตรที่รู้จักกันดี: P=I2∙R เราจะหาพลังของมันมาใช้กับแนวต้านแต่ละครั้ง

การทดลองหาคุณสมบัติขององค์ประกอบวงจร

ในการทดลองกำหนดคุณสมบัติที่ต้องการขององค์ประกอบ จำเป็นต้องประกอบวงจรที่กำหนดจากส่วนประกอบจริง หลังจากนั้นด้วยเครื่องมือวัดทางไฟฟ้า การวัดที่จำเป็นทั้งหมดจะถูกดำเนินการ วิธีนี้ใช้แรงงานเข้มข้นและมีราคาแพง นักออกแบบอุปกรณ์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ใช้โปรแกรมจำลองเพื่อจุดประสงค์นี้ ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา จึงมีการคำนวณที่จำเป็นทั้งหมด และจำลองพฤติกรรมขององค์ประกอบวงจรในสถานการณ์ต่างๆ หลังจากนั้นจะเป็นต้นแบบของอุปกรณ์ทางเทคนิคที่ประกอบขึ้น โปรแกรมทั่วไปอย่างหนึ่งคือระบบจำลอง Multisim 14.0 อันทรงพลังของ National Instruments

จะตรวจสอบกำลังของตัวต้านทานโดยใช้โปรแกรมนี้ได้อย่างไร? สามารถทำได้สองวิธี วิธีแรกคือการวัดกระแสและแรงดันด้วยแอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ โดยการคูณผลการวัด จะได้กำลังที่ต้องการ

จากวงจรนี้ เราจะหาค่าความต้านทาน R3:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20.6mW.}

วิธีที่สองคือการวัดกำลังโดยตรงที่ใช้วัตต์มิเตอร์

จากแผนภาพนี้ จะเห็นว่ากำลังของแนวต้าน R3 คือ P_{3=20.8 mW ความคลาดเคลื่อนเนื่องจากข้อผิดพลาดในวิธีแรกนั้นมากกว่า พลังขององค์ประกอบอื่นถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน}